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The Lie We Tell: Correcting the Euclidean Fallacy in Vision Language Action Policies via Score Matching on Tangent Space

作者
Bing-Cheng Chuang, I-Hsuan Chu, Bor-Jiun Lin, YuanFu Yang, Min Sun, Chun-Yi Lee
来源
arXiv
发布日期
栏目
Embodied AI
Vision Language ActionDiffusion PolicyLie GroupsSe3 RoboticsRobot Manipulation
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摘要

Lie Diffuser Actor 让基于扩散的机器人位姿生成保持在 SE(3) 上，而不是把位姿展平成欧几里得向量。论文称，这样可以减少无效旋转，保持坐标系等变性，并在基准测试中优于 3D Diffuser Actor 和 OpenVLA-OFT 变体。

问题

  • 许多基于扩散的 VLA 策略把机器人工具端位姿编码成 12 维欧几里得向量，用展平的旋转矩阵加平移表示。
  • 给旋转矩阵加入高斯噪声会产生非正交旋转、对坐标系敏感的 score，以及效率较低的位姿路径。
  • 这会影响操作任务，因为无效或不稳定的位姿轨迹会抬高控制成本，并削弱在不同相机或工作空间坐标系下的迁移。

方法

  • 该方法 Lie Diffuser Actor 在切空间 se(3) 中加入噪声，把位姿表示为 6 维 twist，包含角速度和线速度分量。
  • 它用指数映射把每个带噪 twist 映射回 SE(3)，所以每一步去噪都保持为有效的刚体变换。
  • 反向扩散模型在 se(3) 中预测 score 向量，再通过群乘法更新位姿，而不是做向量相加。
  • 该架构在 3D Diffuser Actor 的基础上加入了 RGB-D 点云编码、CLIP 文本特征、Transformer 去噪器和切空间预测头。
  • 论文给出了关于流形封闭性、左不变等变性，以及类似测地线的螺旋运动轨迹的理论论断。

结果

  • 在 CALVIN ABC→D 上，Lie Diffuser Actor 的平均任务长度达到 3.512，3D Diffuser Actor 为 3.27，论文报告提升 7.3%。
  • 在 CALVIN ABC→D 上，Lie Diffuser Actor 的逐步成功率为 SR1 93.7、SR2 83.4、SR3 70.3、SR4 57.6、SR5 46.2。
  • 在 CALVIN ABCD→D 上，Lie Diffuser Actor 的平均任务长度达到 3.584，3D Diffuser Actor 为 3.288；SR5 从 41.6 提升到 53.7。
  • 在 OpenVLA-OFT 跨架构验证中，SE(3) score matching 将 LIBERO Long 成功率从 92.20% 提升到 94.13%。
  • 在旋转约束分析中，该方法报告的正交性违反低于 3D Diffuser Actor：中位数低 5.7%，P90 低 11.8%，P95 低 5.4%，P99 低 2.6%。
  • 真实机器人实验据称在大多数任务上优于基线，但摘要没有给出任务级数量或成功率。

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